ESTIMASI PARAMETER MODEL REGRESI LINIER SEDERHANA BAYES DENGAN DISTRIBUSI PRIOR NONINFORMATIF JEFFREY

Abstract

Abstrak: Tujuan utama dalam memodelkan data observasi dengan model regresi adalah mengestimasi parameternya. Pendugaan parameter dapat berupa pendugaan parameter titik dan interval. Pendugaan parameter titik dapat dilakukan dengan dua metode, yang pertama disebut sebagai pendekatan klasik (frequentist). Salah satu teknik yang dipergunakan dalam metode klasik adalah metode maksimum likelihood. Pendekatan kedua, dikenal sebagai bayesian. Bayesian, selain memanfaatkan proses inferensi pada data sampel yang diambil dari populasi, juga mempertimbangkan distribusi awal (distribusi prior). Dalam metode Bayes parameter dianggap sebagai variabel yang menggambarkan pengetahuan awal tentang parameter sebelum pengamatan dilakukan dan dinyatakan dalam suatu distribusi yang disebut sebagai distribusi prior. Setelah pengamatan dilakukan, informasi dalam distribusi prior dikombinasikan dengan informasi dengan data sampel melalui teorema Bayes, dan hasilnya dinyatakan sebagai distribusi posterior. Secara umum pemilihan distribusi prior dilakukan atas dasar diketahui atau tidaknya informasi tentang parameter. Dalam artikel ini dibahas estimasi parameter model regresi linier pada pola distribusi prior yakni apabila informasi tentang parameter tidak tersedia, digunakan prior noninformatif Jeffrey. Prior noninformatif ini tidak memberikan pengaruh signifikan terhadap distribusi sehingga informasi yang diperoleh dari data amatan bersifat lebih objektif.

Kata kunci: Regresi Bayesian, Estimasi Parameter, Distribusi Prior, Prior Noninformatif.