REPRESENTASI INTEGRAL STOKASTIK UNTUK GERAK BROWN FRAKSIONAL

Abstract

Abstrak: Gerak Brown fraksional adalah proses stokastik yang merupakan pengembangan dari gerak Brown standar. Gerak Brown fraksional merupakan bentuk umum dari gerak Brown dengan menambahkan satu parameter Hurst (H). Perumuman ini mengakibatkan beberapa sifat yang ada di dalam gerak Brown sudah tidak berlaku lagi. Pada makalah ini akan dibahas representasi integral stokastik untuk gerak Brown fraksional. Berdasarkan Mandelbrot dan Van Ness (1968) gerak Brown dapat didefinisikan dalam bentuk integral stokastik. Selain memaparkan tentang definisi integral stokastik berdasarkan Mandelbrot dan Van Ness, akan ditujukkan juga memenuhi sifat kovariansi dari proses gerak Brown fraksional.

Kata kunci: Gerak Brown Fraksional, Integral Stokastik